Jaringan Sistem Tiruan Model Hebb

MODEL HEBB

Kelemahan model McCulloch-Pitts adalah penentuan bobot garis dan bias yang secara analitik. Untuk masalah yang kompleks, hal ini akan sangat sulit dilakukan.

Tahun 1949, Donald Hebb memperkenalkan cara menghitung bobot dan bias secara iteratif. Model Hebb adalah model tertua yang menggunakan aturan supervisi.

Dasar algoritma Hebb adalah: kenyataan bahwa apabila dua neuron yang dihubungkan dengan sinapsis secara serentak menjadi aktif (sama-sama benilai positif atau negatif), maka kekuatan sinapisnya meningkat. Sebaliknya, apabila kedua neuron aktif secara tidak sinkron (salah satu bernilai positif dan yang lain benilai negatif), maka kekuatan sinapsis akan melemah Karena itulah, dalam setiap iterasi, bobot sinapis dan bias diubah berdasarkan perkalian neuron-2 di kedua sisinya. Untuk jaringan layar tunggal dengan 1 unit keluaran dimana semua unit masukan xi terhubung langsung dengan unit keluaran y, maka perubahan bobot dilakukan berdasarkan persamaan:

wi (baru)= wi (lama) + xi*y

Algoritma Hebb:

Inisialisasi semua bobot = wi = 0 (i = 1,2,…,n)

Bobot awal diset wi = 0 (i = 1,2,…,n) dan b = 0

Untuk semua vektor input s dan unit target t, lakukan:
–Set aktivasi unit masukan: xi = si (i = 1,2,…,n)
–Set aktivasi unit keluaran: y = t
–Perbaiki bobot menurut persamaan:
   *wi baru = wi lama + ∆w (i = 1,2,…,n) dengan
   *∆w = xi * t

Perbaiki bias menurut persamaan bbaru = blama+ t

---

---

Contoh perhitungan manual dari model Hebb untuk menyelesaikan fungsi logika “AND 3 inputan” dengan input output bipolar :

Bipolar artinya biner 0 = -1 dan 1 = 1. 

Berikut ini adalah tabel kebenaran untuk logika AND dengan 3 inputan (dengan input output bipolar):

x1	x2	x3	Y
-1	-1	-1	-1
-1	-1	1	-1
-1	1	-1	-1
-1	1	1	-1
1	-1	-1	-1
1	-1	1	-1
1	1	-1	-1
1	1	1	1

Solusinya:

Y = t

Δwi=xi*t              atau           Δwb=b*t

∂wi=wi lama + Δwi                 dengan bobot awal w=0 dan b=0

keterangan:
t –> target atau output yang seharusnya
Δwi –> bobot inputan ke i
∂wi –> bobot baru inputan ke i
b –> bias

x1	x2	x3	b	t	Δw1	Δw2	Δw3	Δwb	∂w1	∂w2	∂w3	∂wb
-1	-1	-1	1	-1	1	1	1	-1	1	1	1	-1
-1	-1	1	1	-1	1	1	-1	-1	2	2	0	-2
-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	3	1	1	-3
-1	1	1	1	-1	1	-1	-1	-1	4	0	0	-4
1	-1	-1	1	-1	-1	1	1	-1	3	1	1	-5
1	-1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	2	2	0	-6
1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	-1	1	1	1	-7
1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	-6

Bobot baru jaringan hasil training:
w1 = 2             w2 = 2             w3 = 2             wb = -6

Simulasi:

w1	w2	w3	net=∑(xi*wi)+wb	Y = f(net) = 1 if net>=0 Y = f(net) = -1 if net<0
-1	-1	-1	(-1*2)+(-1*2)+(-1*2)+(-6)	-1
-1	-1	1	(-1*2)+(-1*2)+(1*2)+(-6)	-1
-1	1	-1	(-1*2)+(1*2)+(-1*2)+(-6)	-1
-1	1	1	(-1*2)+(1*2)+(1*2)+(-6)	-1
1	-1	-1	(1*2)+(-1*2)+(-1*2)+(-6)	-1
1	-1	1	(1*2)+(-1*2)+(1*2)+(-6)	-1
1	1	-1	(1*2)+(1*2)+(-1*2)+(-6)	-1
1	1	1	(1*2)+(1*2)+(1*2)+(-6)	1

Lihat hasil Y pada tabel di atas, pola tersebut sama dengan t (target), artinya pola dikenali oleh jaringan.

Program dari model Hebb untuk menyelesaikan fungsi logika AND 3 inputan dengan fungsi input output bipolar